回転機械のロータ振動への影響因子 回転機械のロータの振動は、種々の励振力とロータ系（ロータ、軸受、軸受台、 その他）固有の特性が関連しあって発生する。 マトリクス、ベクトル表示   Ｍ：質量   Ｃ：減衰   Ｋ：弾性の各マトリクス   ：加速度   ：速度   ：変位   ：励振力ベクトル 式の意味 左辺：振動系特有の特性（系の固有振動数や減衰） 右辺：作用する励振力の特性。（不つりあい力） 強制振動 　右辺の性質が顕著に現れる 自励振動 　左辺の性質に依存する

振動発生要素

強制振動 

ロータに対する代表的な励振力の振動数 ・回転同期（回転数：振動数＝1：1）     典型的なものが不つりあい     回転数が一定なら、振動の大きさ及び励振力と振動の位相差は一定     スペクトルも単純     歯車装置がからんだ場合は回転軸が何本か存在するので、複数のスペクトルを持つ     振動となる ・回転同期（1：n）     外部から来る励振力で、正確な正弦波変動をしない場合や、往復動エンジンや往復     動圧縮機の励振力は、基本成分とその整数倍の成分を有する周期波形とその高調波     が現れる     歯車装置がからむと回転数のＺ倍（Ｚ：歯数）の励振力をもつ振動となる ・回転非同期（1：1/ｎ、分数調和共振）     ガタや非線形ばねなど非線形要素が存在する場合、励振力振動数の1/ｎ近くに固有     振動数があると励振力振動数の1/ｎの振動が生じる ・回転非同期（1：Ｒ）     回転同期でｎが整数倍で無い場合（回転失速ではＲ≒0.4など）、この振動数が     ロータの固有振動数に近いと振動が大きくなる 上記では、振動数成分は回転数とともに変わっていく ・ランダム振動     地震など固有振動数成分だけが卓越した振動

不安定振動

回転機械のロータ振動の特徴 ・励振力の代表である不つりあいは回転励振力であり、変動力ではない ロータは「振れ回り」という特殊な振動挙動をする 円振れ回りの場合は弓がその弦を中心に回るようなことになり、不つりあいで振れ回りしているときは、ロータ自体にとっては基本的には変動を伴わない現象となる ロータそのものは振動しないし、変動応力は発生しない 一般には、不つりあいによっても楕円振れ回りとなるので、ロータそのものは少しは振動するが、静止した梁の振動のように、プラスマイナスの振動とはならない ロータを支持している軸受、ケーシングなどは構造物として普通に振動する ・軸が回転するので、ジャイロ効果が作用する ・すべり軸受の油膜のばね定数と減衰係数に連成功が存在する場合が多い 上記によって、剛性行列と減衰行列が非対称になり、一般構造物用の対称行列を前提とした振動解析ツールが適用できない すべり軸受の減衰効果は構造物の場合よりはるかに大きく、ロータの固有値解析では、複素固有値を対称にすることが基本 ・すべり軸受の油膜のばね定数と減衰係数は回転数や負荷と共に変化する ・ロータの振動数と回転数は一致しない場合が一般的である 「振れ回り」は、ロータの回転（自転）の方向との関連で、「前向き振れ回り」と「後ろ向き振れ回り」を区別して考える必要がある   一般のロータ・軸受系では、回転時にはジャイロモーメントにより固有値が２つ（前向き、後ろ向き振れ回りモード）存在する これを確認するには、ロータの回転時に、軸受や軸受の基礎などを一方向加振すればよい 前向き振れ回り成分ωと、後ろ向き振れ回り成分−ωを同時に持ち、これらがそれぞれの固有値と共振し、共振曲線を描けば二つのピークとなる

計測時の必須検査項目

振動対策 回転機械のロータの振動を防止、低減するには ・危険速度をうまく設定し、共振を回避すると共に共振倍率を小さくしておく ・励振力を除去するか、低減する ・系の減衰を大きくする 暫定対策 ・運転範囲を限定する

振動対策の基本方針 強制振動に対応 ・危険速度を定格運転速度±30％ぐらい離す ・軸受など外部減衰を最適にして、系の減衰を最大にし、共振倍率を小さくする ・残留アンバランスに対する最良のつりあわせ修正面を決めておく ・流体力など非同期励振力をなくす 自励振動に対応 ・１次危険速度をできるだけ高くする（ロータ径大、軸間距離を短く） ・不安定要素をなくす（シール、ラビリンス、インペラ特性に注意） ・軸受を、減衰大で剛性小、かつ油膜特性に異方性があるものを選ぶ（軸受幅小、   すきま大、粘性小）

１．危険速度と共振倍率 　危険速度を３０％離すというのは、なかなか難しいことが多い 　軸受減衰係数も含めて危険速度と共振倍率を同時に求め、図のような回避基準を   用いる 　危険速度が定格速度から十分離れなければ、系の減衰を大きくし、振動振幅を   抑制する 　自励振動に対しては、１次危険速度をできるだけ高くする 　　　ただし、強制振動の対策との兼ね合いに注意する ２．励振力の除去、低減 　質量不つりあいは、ロータ・軸受系が線形性を保っている限り、バランシングに   よって解決できる 　しかし、強制振動はディスクの傾きやカップリングの状態変化、熱によるロータの   変形でも発生する 　作動流体による強制力は、軸流圧縮機や遠心圧縮機の旋回失速が代表的 　旋回失速は、失速セルがロータの回転数の何分の１かで回転し、セルによるロータ   まわりの回転圧力不均衡がロータを励振する 　　　振動数比λ（＝振動数／回転数） 　　　　　軸流圧縮機　単段：λ＝0.12〜0.2 　　　　　　　　　　　多段：λ＝〜0.5（14段〜15段では0.45） 　　　　　遠心圧縮機　λ＝0.16〜0.8（ディフーザなどにより幅広く変わる）   　機械を改造せずに旋回失速を発生させない対策 　　　発生する運転域を避ける 　　　流路にバイパスを作る ３．減衰の付加 　自励振動の原因は他にも、ディスクと軸のはめあい部、カップリング（ギヤカップ   リング、スプラインなど）部などに存在する内部摩擦（内部減衰）が負の減衰効果を   もつ場合がある 　　　　・はめあい部の調整・修正、構造変更、望ましい型式の採用 　　　　・軸受・支持構造を改善し、減衰を増加    非接触シール（ラビリンスなど）では、高圧で用いる場合やすきまの小さい場合には、  クロスカップリングフォース（連成項）と呼ばれる流体力がロータに作用し、自励振動  を発生させる場合がある 　ラビリンスシール 　　・フィンは静止側にする 　　・フィンの段数は多くする 　　・シール入口にスワールブレーカ（旋回流を遮る板）の設置 　　・軸受・支持構造を改善し、減衰を増加する 　一般のシール 　　・ダンパシール、スパイラルシール、環状シール（末すぼまり型）の採用 　　・軸受・支持構造を改善し、減衰を増加する   すべり軸受だけでは減衰が不足の場合、、または軸受に減衰が望めない（ころがり   軸受）場合 　　・スクイズフィルムダンパを併用する   スクイズフィルムダンパの設計 　同じ径のすべり軸受の隙間より１桁大きいくらいの隙間を考えればよい   減衰を大きくしようとして、ダンパすきまを小さくしがちであるが、大きすぎる   減衰は  軸受内のジャーナル振動を抑え過ぎ、減衰エネルギーが有効に消費され   ない系となり、  あたかも単純支持のようになり、ロータ振動はかえって大きく   なる

振動改善事例 強制振動の原因は「共振」が最も多い   共振対策 ・剛性アップ（補強など） ・剛性ダウン（架台の肉抜き、スリット抜きなど） ・ロータ系を変更（径削りこみ） ・軸受を変更 ・再つりあわせ（どうしようもない場合の窮余の策）

参考：振動の考え方・とらえ方／オーム社