接触半径a (mm) P：集中荷重　(N) ν：ポアソン比 E：縦弾性係数　(MPa) R：曲率半径　(mm)   球と平面の場合 R1=∞   球と凹球面の場合 R1=-R1	ex. P=5000 N ν1=ν2=0.3 E1=E2=206000 MPa R1=8 mm R2=3.5 mm   a=((3*5000/4*2 *((1-0.3^2)/206000)  /(1/8+1/3.5))^(1/3)  =0.43 mm
最大面圧P0 (MPa) P：集中荷重　(N) a：接触半径　(mm)	ex. P=5000 N a=0.43 mm   p0=3*5000     /(2*π*0.43^2)    =12911.4 MPa
面圧P(r) (MPa)
接近距離δ (mm) P：集中荷重　(N) ν：ポアソン比 E：縦弾性係数　(MPa) R：曲率半径　(mm)
最大せん断応力τmax (MPa) P：集中荷重　(N) a：接触半径　(mm)	ex. P=5000 N a=0.43 mm   τmax=0.31*3*5000       /(2*π*0.43^2)      =4002.5 MPa
表面からの距離zmax (mm) a：接触半径　(mm) （ただしν=0.3）	ex. Zmax=0.48*0.43   =0.2 mm
最大引張り応力 接触面の境界（r=a）で、 (MPa)

楕円形接触面の長軸半径a、短軸半径b (mm) (mm) P：集中荷重　(N) E：縦弾性係数　(MPa) ν：ポアソン比	ex. R1=8 mm, R1’=36 mm, R2=3.5 mm, R2’=∞, φ=90 °   A=1/2*(1/8+1/36+1/3.5+1/∞)  =0.219 B=1/2*((1/8-1/36)^2   +(1/3.5-1/∞)^2    +2*(1/8-1/36)   *(1/3.5-1/∞)   *cos(2*90))^(1/2)  =0.094 cosθ=0.094/0.219      = 0.430 θ=64.5 ° α=1.389, β=0.759, λ=1.908   E1=E2=206000 MPa ν1=ν2=0.3   1/E*=2*(1-0.3^2)/206000     = 8.8*10^(-6) a=1.389*(3/4*5000/0.219   *8.8*10^(-6))^(1/3)  =0.739 mm b=0.759*(3/4*5000/0.219   *8.8*10^(-6))^(1/3)  =0.404 mm
接近距離δ (mm)	ex. δ=1.908*(9/128*0.219 *(5000*8.8*10^(-6))^2)^(1/3)   =0.059 mm

θ°に対するα、β、λ

θ°に対するα、β、λ
θ°	0	10	20	30		35		40	45	50
α	∞	6.612	3.778	2.731		2.397		2.136	1.926	1.754
β	0	0.391	0.408	0.493		0.530		0.567	0.604	0.641
λ	-	0.851	1.220	1.453		1.550		1.637	1.709	1.772
θ°	55	60	65	70		75		80	85	90
α	1.611	1.486	1.378	1.284		1.202		1.128	1.061	1.00
β	0.678	0.717	0.759	0.802		0.846		0.893	0.944	1.00
λ	1.828	1.875	1.912	1.944		1.967		1.985	1.996	2.00

R,R’：主曲率半径 φ：主曲率1/R1を含む面と1/R2を含む面の接触角

最大面圧P0 (MPa) P：集中荷重　(N) a：長軸半径　(mm) b：短軸半径　(mm)	ex. P=5000 N a=0.739 mm b=0.404 mm   p0=3*5000/(2*π*0.739*0.404)    =7996 MPa
面圧P(x,y) (MPa)
最大せん断応力τmax グラフより求める ，　，　 製品開発のための材料力学と強度設計ノウハウ／日刊工業新聞社 (P.50)	ex. a=0.739 mm, b=0.404 mm, p0=7996 MPa   b/a=0.404/0.739    = 0.55 グラフより τmax/p0=0.34   τmax=0.34*7893.5        = 2684 MPa Zmax/a=0.63   Zmax=0.63*0.739       =0.47 mm

参考：製品開発のための材料力学と強度設計ノウハウ／日刊工業新聞社