(MPa)

  M：軸に働く曲げモーメント (N/mm)
  Z：軸の断面係数　=πd³/32≒0.1d³(mm³)

より、

　(mm)

  M：軸に働く曲げモーメント (N/mm)
  σa：軸の許容応力　(MPa)

軸のたわみ量
　(mm)

  P：軸にかかる荷重 (N)
  l：軸の長さ　(mm)
  E：縦弾性係数 (MPa)  (鋼の場合206GPa)
  I：断面二次モーメント　=πd⁴/64≒0.05d⁴ (mm⁴)
  k：軸の支持方法によって異なる定数

より、

　(mm)

  P：軸にかかる荷重 (N)
  l：軸の長さ　(mm)
  k：軸の支持方法によって異なる定数
  δ：軸のたわみ量　(mm)

固定-自由　k=3
固定-固定　k=192
支持-支持　k=48
固定-支持　k=1/(48√5) x=0.447

　(kgf/mm²)

  T：軸に働くねじりモーメント（トルク）(kgf･mm)
  Zp：軸の極断面係数　=πd³/16≒0.2d³　(mm³)

より、

　(mm)

  T：軸に働くねじりモーメント（トルク）(kgf･mm)
  τ：軸の許容ねじり応力　(kgf/mm²)

相当曲げモーメント

相当ねじりモーメント

 何れか一方の相当値を求め、上記式にて計算する

角変位は、一般的に用いられる伝導軸では、長さ1mに対して1/4°というのが目安
　(°)

  T：軸に働くねじりモーメント（トルク）(kgf･mm)
  l：軸の長さ　(mm)
  Ip：断面２次極モーメント=πd⁴/32　(mm⁴)
  G：横弾性係数　(kgf/mm²) （鋼の場合8000）

θ=1/4°,l=1000mm, G=8000kgf/mm²)
とすると、

　(mm)

  T：軸に働くねじりモーメント（トルク）(kgf･mm)

トルクの小さい側では剛性計算で求めた軸径の方が太く、大きい側では強度計算で求めた方が太くなる。

（交差点10⁷〜10⁸kgf･mmの間）

したがって、軸径が太くなる側を計算値として選ぶのがよい

座屈を起こし始める荷重

オイラーの公式
　(kgf)

  l：軸の長さ　(mm)
　　（ボールねじの場合ナットと軸端支持部との距離）
  E：縦弾性係数　(kgf/mm²) （鋼の場合21000）
  I：最小断面２次モーメント　(mm⁴)
  N：軸の取り付け方法によって異なる係数（右参照）

固定-自由　n=1/4
支持-支持　n=1
固定-固定　n=4
支持-固定　n=2.046≒2

（左側から荷重）

　(kgf/mm²)

  k：最小断面２次半径　(mm) =d/4

　(min^-1)

  λ：たわみの公式の各数字で示された係数
  E：縦弾性係数　(kgf/mm²) （鋼の場合21000）
  I：断面二次モーメント≒0.05d⁴ (mm⁴)
  m：質量　(kgf)
  l：軸の長さ　(mm)

 この式は多くの仮定を設けて導かれたものであるから、通常は計算によって求められた値の80％くらいを許容回転数としている