1.慣性モーメントの公式

名称

図形

公式

重心位置及び質量

公式の変形

円柱



（）

G＝中央

（）

として

中空の場合内径をｄ1とすれば

角柱



G＝中央

 

正四角形の場合

二等辺三角柱





正三角形

正三角形

円錐



として

平行軸の定理

O軸まわりの慣性モーメントIo
P軸まわりの慣性モーメントIｐ

等価慣性モーメント(1)

I3の1軸換算を[I3]1,I2の1軸換算を[I2]1とすれば

n：各軸の回転数

 

 

等価慣性モーメント(2)

　[kg･mm2 ]
　　×10-2　　[kg･cm2 ]
　　×10-6　　[kg･m2 ]

 

テーブルの速度v(m/s)
ねじの回転数n(rpm)とすれば

　[kg･m2 ]
[kgf･mm2 ]

等価慣性モーメント(3)

クランク機構の場合

 

 
(注)①質量と重量は同じ数値　②故にρ=γで計算する
③a,b,d,hがmmならばρ=ρの数値,cmならばρ/103,mならば103ρ

2. 慣性モーメントの表し方
①SIで表す方法
   I=mk2  　（kg･m2）

    m：質量 (kg)
　   k：回転半径 (m)
②重力単位系における慣性モーメント
　　（kgf･m･s2）

（注意：記号はIでSIと同じだが、単位は異なる）
③GD2で（ジ－ディスクエア）表す方法（重力単位系）
単位　（kgf･m2）

GD2は１つの記号であるが、Gは重量、Dは回転直径の意味を持つ
④GD2/4で表す方法

単位　（kgf･m2）

重力単位系の数値をそのままSI単位する操作
　GD2（（kgf･m2）=GD2の数値/4 （kgf･m2）=I（重力単位系）*g=I（SI単位）（kg･m2）
慣性モーメント（ＧＤ2）の計算の目的は、最終的には慣性トルクを求めることにあるから
   
より、ＧＤ2で計算した場合には、ＧＤ2をI(SI単位)に換算してやらなければならない。
重力単位系における質量の単位

 重量Wは力であるので、ニュートンの運動方程式より、
m=W/g
kgf/(m/s2)= kgf･s2/m
（重力単位系には質量という単位はない）

参考：機械要素のシステム設計,日刊工業新聞社